LHS=(cosA-sinA+1)/(cosA+sinA-1)
=(sinA(cosA-sinA+1))/(sinA(cosA+sinA-1))
=(sinAcosA-sin^2A+sinA)/(sinA(cosA+sinA-1))
=(sinAcosA+sinA-(1-cos^2A))/(sinA(cosA+sinA-1))
=(sinA(cosA+1)-(1-cosA)(1+cosA))/(sinA(cosA+sinA-1))
=((1+cosA)(sinA+cosA-1))/(sinA(cosA+sinA-1))
=((1+cosA)cancel((sinA+cosA-1)))/(sinAcancel((cosA+sinA-1)))
=1/sinA+cosA/sinA
=cscA+cotA=RHS
Proved