Question #32e1a

1 Answer
Feb 13, 2017

LHS=cosx/(1-tanx)+sinx/(1-cotx)

=cosx/(1-sinx/cosx)+sinx/(1-cosx/sinx)

=cosx/((cosx-sinx)/cosx)+sinx/((sinx-cosx)/sinx)

=cos^2x/(cosx-sinx)-sin^2x/(cosx-sinx)

=(cos^2x-sin^2x)/(cosx-sinx)

=((cosx-sinx)(cosx+sinx))/(cosx-sinx)

=sinx+cosx=RHS

Proved