What is the projection of <-5,2,8> onto <8,-3,3 >?

1 Answer
ali ergin
Mar 12, 2016

vec C=-11/41(8 hat i-3 hat j+3 hat k)

Explanation:

vec A=-5 hat i+2 hat j+8 hat k" "vec B=8 hat i-3 hat j+3 hat k
A*B=-5*8+2(-3)+8*3=-40-6+24=-22
||B||=sqrt(8^2+(-3)^2+3^2)=sqrt(64+9+9)=sqrt82
"the projection of "vec A " onto "vec B" is given: " vec C=(vec A*vec B)/||B||^2 vec B
vec C=-22/(sqrt82)^2(8 hat i-3 hat j+3 hat k)
vec C=-22/82(8 hat i-3 hat j+3 hat k)
vec C=-11/41(8 hat i-3 hat j+3 hat k)

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