#LHS=Cos((3π)/13 )+ Cos((5π)/13) - 2 Cos((9π)/13) Cos((12π)/13 )#
#=Cos((3π)/13 )+ Cos((5π)/13) - [ Cos((21π)/13) +Cos((3π)/13) ]#
#=Cos((3π)/13 )+ Cos((5π)/13) - [ Cos(2pi-(5π)/13) +Cos((3π)/13) ]#
#=Cos((3π)/13 )+ Cos((5π)/13) - Cos((5π)/13) -Cos((3π)/13) #
#= 0=RHS#