(cos 4x - cos 2x) / (sin 4x + sin 2x)
cos C -cos D = -2 sin (C+D)/2 sin (C-D)/2
sin C +sin D = 2 sin (C +D)/2 cos (C -D)/2
Nr = -2 sin ((4x+2x)/2) * sin ((4x-2x)/2)
Nr = -2 sin 3x * sin x
Dr = 2 sin ((4x+2x)/2) * cos((4x-2x)/2)
Dr = 2 sin3x * cos x
(Nr) / (Dr) =- (cancel2 cancel(sin 3x) * sin x) / (cancel2 cancel(sin 3x) * cos x)
color(crimson)(=> - sin x / cos x = - tan x