How toIntegrate 7/(e^9x-13) dx?

Question

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Answer 1 · 2018-03-31T19:08:00

#I=7/11*ln|(e^(9x)-13)/e^(9x)|+c#

#I=int7/(e^(9x)-13)dx#

We take,

#e^(9x)=u=>e^(9x)(9)dx=du#

#I=7/9int(9e^(9x))/(e^(9x)(e^(9x)-13))dx#

#=7/9int1/(u(u-13))du#

#=7/9*1/13int((u-(u-13))/(u(u-13)))du#

#=7/9*1/13int(1/(u-13)-1/u)du#

#=7/117[ln|u-13|-ln|u|]+c#

#=7/117*ln|(u-13)/u|+c...to#where, #u=e^(9x)#

#=>I=7/117*ln|(e^(9x)-13)/e^(9x)|+c#