# How do you simplify (4x ^ { 2} + 19x + 17) \div ( x + 4)?

Jun 16, 2018

$4 x + 3 + \frac{5}{x + 4}$

#### Explanation:

$\textcolor{w h i t e}{\ldots \ldots \ldots} \textcolor{w h i t e}{. .} 4 x + 3$
$x + 4 | \overline{4 {x}^{2} + 19 x + 17}$
$\textcolor{w h i t e}{\ldots \ldots \ldots \ldots} \underline{4 {x}^{2} + 16 x}$
$\textcolor{w h i t e}{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .} 3 x + 17$
$\textcolor{w h i t e}{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .} \underline{3 x + 12}$
$\textcolor{w h i t e}{\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots} 5$

$\frac{4 {x}^{2} + 19 x + 17}{x + 4} = 4 x + 3 + \frac{5}{x + 4}$